Методы оптимизации. МФТИ 2023-2024
Курс представляет собой систематическое введение в разные области оптимизации. Рассматриваются начала выпуклого анализа, излагаются современные результаты и подходы в решении прикладных задач оптимизации. Курс содержит набор теоретических основ для того, чтобы понимать почему и как определенные методы работают. В начале курса основной упор делается на теоретический аппарат, в конце уделяется большее внимание методам оптимизации. Каждое занятие начинается с тестирования по материалам предыдущего занятия. Первая часть курса больше сфокусирована не теорию, необходимую для последующего использования. Во второй части делается упор на методы оптимизации, начиная c классических результатов, заканчивая самыми актуальными приложениями.
Экзамен
📜 Список формулировок и теорем
Оценка за экзамен складывается из 4 частей:
Вопросы по формулировкам - 2 балла
Сначала выдаются 4 случайных определений/формулировок из списка. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок экзамен продолжается дальше, и вы получаете x − 2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за экзамен выставляется 0 баллов.
Теорема с доказательством - 3 балла
Решение задач - 3 балла
При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а также задачи. На подготовку к ответу дается 30 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из списка. Для подготовки к задачам советуем повторить домашние задания, а также задачи с семинаров. В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы.
Дополнительный вопрос - 2 балла
После ответа на предыдущие этапы экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.
Во время экзамена нельзя пользоваться никакими источниками.
Если во время экзамена человек не может написать формулировку неравенства Йенсена для выпуклой функции и условия локального экстремума для задачи безусловной оптимизации, за курс ставится 0.